Inserting this in (46) gives HI|α1α2…αn⟩=∑α′1,α′2⟨α′1α′2|ˆv|α1α2⟩a†α′1a†α′2aα2aα1|α1α2…αn⟩+…=∑α′1,α′n⟨α′1α′n|ˆv|α1αn⟩a†α′1a†α′naαnaα1|α1α2…αn⟩+…=∑α′2,α′n⟨α′2α′n|ˆv|α2αn⟩a†α′2a†α′naαnaα2|α1α2…αn⟩+…=∑α,β,γ,δ′⟨αβ|ˆv|γδ⟩a†αa†βaδaγ|α1α2…αn⟩